Era il figlio di un maestro di vela che morì quando Peter era molto giovane. Sua madre si è risposata ed è cresciuto a Skjoldenæsholm . Dopo la sua conferma , è stato arruolato presso la Royal Danish Academy of Fine Arts . Mentre era lì, ha ricevuto diverse medaglie d’argento per i suoi ritratti e le immagini storiche e si è guadagnato la reputazione di pittore diligente. La Royal Collection ha acquisito quattro delle sue opere tra il 1833 e il 1840.

Nel 1838, fece domanda per il supporto di viaggio, ma nonostante la raccomandazione dell’Accademia, non ebbe successo. Riuscì a viaggiare a proprie spese e, nel 1841, andò a Roma, incoraggiato da alcune lodi che aveva ricevuto da Bertel Thorvaldsen e CW Eckersberg. Tuttavia, non ricevette alcun aiuto finanziario e dovette vivere austeramente. Riuscì a studiare per quattro anni a Roma e uno a Monaco. Quando tornò, fu in grado di vedere altre due opere alla Royal  Collection.

Nel 1850, Raadsig realizzò il dipinto “Ingolf Tager Island i besiddelse”, raffigurante Ingolfr Arnarson, il primo colono norvegese dell’Islanda, appena arrivato sul luogo di quello che sarebbe diventato Reykjavik, comandando i suoi alti pilastri del sedile da erigere. Il dipinto fu realizzato nel momento in cui il sentimento nazionalista stava sorgendo in Islanda. Pochi anni dopo l’antica assemblea generale degli islandesi, l’Althing, fu ristabilita. Evidentemente Raadsig era solidale con l’aspirazione degli islandesi di recuperare il loro patrimonio storico.