Léopold Robert nacque in una famiglia di artigiani  francofoni protestanti ed ebbe un’infanzia felice, a fianco del padre orologiaio. Pure essendo nato nei pressi di Neuchatel, ed avendo quindi la nazionalità francese, poiché il principato era dominio della Francia, egli compì gli studi nel Jura, a Porrentruy, e divenne apprendista a Yverdon-les-Bains nel Vaud. Ma nel 1810 si trasferì a Parigi, dove inseguì un primo insegnamento dell’arte dell’incisione presso il laboratorio di Charles Samuel Girardet.

Nel 1812 fu ammesso all’atelier di Jaques-Louis-David, dove iniziò a dipingere e a disegnare incidendo. Due anni dopo ottenne il secondo posto del prix di Roma per l’incisione. Nel frattempo però, con la caduta dell’impero, il principato di Neuchatel era stato tolto alla Francia e riattribuito alla Prussia, facendo perdere a Robert la nazionalità  francese e quindi la possibilità di partecipare al Prix de Rome. Egli allora tornò a La Chaux-de-Fonds, abbandonò il bulino e si dedicò interamente alla pittura con un certo successo. Eseguì infatti numerosi ritratti che lo resero famoso nell’ambito della borghesia di Neuchatel.

Ma Robert ben presto, si indebitò e cadde in uno stato di abulia. Per sua fortuna incontrò François Roulet de Mézerac che lo aiutò e gli permise a dipengere inviandolo a Roma, dove si trattenne per 13 anni, fino al 1831.
Dipinse scene di personaggi italiani in costume (spesso di malviventi), che gli fruttarono ammirazione e una clientela elitaria. Poté così saldare i suoi debiti e accettare numerosissimi incarichi.